杜延年，字幼公，也通晓法律。
昭帝即位初期，大将军霍光主持国政，因为延年是杜周的三儿子，作小吏屈才，补为军中司空。
始元四年(前83)，益州蛮夷反，杜延年以校尉身份率领南阳士人攻打益州，得胜回京，任谏大夫。
左将军上官桀父子与盖主、燕王策谋叛乱，代理稻田使者燕仓知道了他们的阴谋，报告大司农杨敞。
杨敞害怕，上书称病，把这事告诉延年。
延年报告皇上，上官桀等人都被诛杀。
延年封为建平侯。
延年本是大将军霍光手下的官员，首先揭发重大阴谋，具有忠诚品德，因此提拔为太仆右曹，供职宫禁。
霍光执法严厉，延年用宽厚辅助他。
审理燕王案子时，御史大夫桑弘羊的儿子桑迁逃走，经过父亲从前的下属侯史吴家，后来桑迁被抓获伏法。
正好碰上大赦，侯史吴自首被关进监狱，廷尉王平与少府徐仁一同审理叛逆一案，都认为桑迁是因父亲谋反而犯罪，被侯史吴藏匿的，侯史吴不是藏匿谋反的人，而是藏匿被牵连的人，就根据赦令免除侯史吴的罪。
后来侍御史重新追究此事，认为桑迁通晓经术，得知父亲谋反却不谏诤，与谋反的人没有什么不同，侯史吴从前是三百石品阶的官吏，为首藏匿桑迁，不能与平民藏匿随从者同等看待，侯史吴不能赦免。
上奏请求重新审理，弹劾廷尉、少府放了谋反的人。
少府徐仁本是丞相车千秋的女婿，所以千秋多次替侯史吴说情。
恐怕霍光不听，千秋就召集中二千石与博士在公车门集会，商讨在法律中侯史吴该判什么罪。
发言的人知道大将军霍光的意思，都坚持说侯史吴不合道义，犯了法。
第二天，千秋把大家的意见密封，上呈霍光，霍光于是以千秋擅自召集中二千石以下的官员集会，朝内朝外言辞不同为理由，竟把廷尉王平与少府徐仁关进监狱。
朝廷官员都担心丞相会因此得罪。
延年于是向霍光争辩，以为“法官即使要判人罪，也当有法律依据，现在改为诬陷侯史吴不合道义，恐怕在法律上过于严峻。
再说丞相平素没有什么偏见，只是喜欢与下属官员商讨，这完全是他的一惯做法。
至于擅自召集中二千石，这很不像话。
我很愚昧，认为丞相在位很久，又曾在先帝手下效命，不是有大事件，不可以抛弃他。
近来民间多说判刑太重，法官严峻苛刻，现在丞相商议的又是案件，如果这样连累到丞相，恐怕不合民心。
群臣哗然，众人私议，流言四起，我私下认为将军将因此而在天下人面前丧失威信！”霍光以廷尉、少府玩弄法律任意轻重为名，判处二人弃市，没有涉及丞相。
丞相到死也没有贬黜。
杜延年持论公正，调和朝中大臣关系，都像这样。
看见国家继武帝奢侈、连年征战之后，屡次对大将军霍光说：“几年年成不好，流民没有全返回家园，应该采取孝文帝时的政策，显示出节俭宽大和睦，顺应上天旨意，使百姓心情舒畅，年成应该与此相应。”霍光采纳了他的建议，选拔贤良，商议废除酒及盐、铁专利，都是延年提出的。
官吏百姓上书，谈论国家利益，有不同意见，就交给杜延年评断可否，再上奏。
上书的人可以试用作官的，以至担任县令，或者被丞相府、御史府录用，满一年后汇报情况，有作奸犯法的，就加以惩处。
延年常与丞相府、御史府与廷尉分头批阅奏章。
昭帝末期，卧病不起，征召天下名医，由延年主管医药事务。
昭帝驾崩，昌邑王即位，后来废黜，大将军霍光、车骑将军张安世与大臣商议立谁为帝。
当时宣帝养在掖庭，称为皇曾孙，与延年的二儿子杜佗友爱，延年知道皇曾孙品德很好，劝霍光、安世立他为帝。
宣帝即位，表扬奖赏大臣，延年因制定国策、安定国家，加封二千三百户，与开始所封食邑共四千三百户。
诏令主管部门评定大臣功劳，大司马大将军霍光功德超过太尉绛侯周勃，车骑将军张安世、丞相杨敞功劳与丞相陈平等同，前将军韩增、御史大夫蔡谊功劳与颍阴侯灌婴等同，太仆杜延年功劳与朱虚侯刘章等同，后将军赵充国、大司农田延年、少府史乐成与典客刘揭等同，都封侯增加食邑。
延年为人安祥和蔼，通晓朝中各项事务，长期参与朝政，皇上信任他。
皇上外出，他就随侍车驾，皇上回宫，他就在宫中侍奉，居九卿之位十多年，得到的赏赐馈赠价值数千万。
霍光死后，儿子霍禹与宗族谋反，被诛灭。
皇上认为杜延年以前是霍光的下属，想贬黜他，而且丞相魏相也上奏说延年多年担任要职，在任期间有很多不法行为。
派官吏考察，只找到宫廷苑中马死了很多，官府奴婢缺衣少食这两条过失，延年因此犯罪被免官，削去食邑二千户。
几个月后，又召他入宫，拜为北地太守。
延年以前位列九卿，现在出京担任边境官员，但治理的郡不算最好，皇上御书责备他。
延年才选用好官吏，捕杀豪强，郡中太平。
过了一年多，皇上派谒者赐给延年御书，黄金二十斤，把他调到西河当太守，他的治理也很有名。
王凤当权时期，把他征调入京担任御史大夫。
延年住在父亲从前的官府，不敢面对旧位，坐卧之处都换了地方。
这时，四方夷族与汉朝和睦，天下太平，延年当了三年御史大夫，因年老有病，请求退休，天子照顾他，派光禄大夫拿着节杖，赐给延年黄金一百斤、牛酒，又送去医药。
延年于是称病体沉重。
皇上赐给他安稳的车子和四匹驾车的马，免去他的官职，送他回到府第。
几个月后去世，赐谥号敬侯，儿子杜缓继承爵位。
杜缓年轻时担任郎官，本始年间以校尉身份跟随蒲类将军进攻匈奴，回京后担任谏大夫，后升为上谷都尉、雁门太守。
父亲延年去世，征调回京处理丧事，拜为太常，治理诸陵县，每到冬月结案判决犯人之日，用餐总是去掉酒，吃得很少。
他的下属都说他很重恩义。
元帝刚即位时，粮食很贵，百姓流离失所，永光年间，西羌反叛，杜缓就上书捐献钱粮，支援国家，前后共捐几百万。
杜缓有六个弟弟，五人当到大官，小弟杜熊做过五个郡的二千石品阶的官，三个州的州牧刺史，有才能出众的名声，只有中间的弟弟杜钦官不高，但是最知名。